(m+n)/2>=(m^n*n^m)开m+n次幂

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 10:11:02

两边同时乘(m+n),看右边，(m+n)乘以（m^n*n^m)的m+n次方根，将m^n*n^m写成(m*m*m*m*...*m)*(n*n*n*n*...*n)
n个m m个n
用不等式，a1+a2+a3+a4+...+an>=n【(a1*a2*...an)的n次方根】
于是由 mn+nm>=(m+n)[（m^n*n^m)的m+n次方根]
容易知道[(m+n)^2]/2>=mn+nm
所以的证
呵呵谢谢了~

求证1/2*(m+n)>=(m^n*n^m)^(1/m+n) (m+n)/2>=(m^n*n^m)开m+n次幂已知m,n∈R+,求证m+n/2>=m+n√m^n*n^m 已知M>N>0,求证:M+1/N(M-N)大于等于3 已知：m>n>0, 求证: m+ 1/(n(m-n))≥3 m^2+n^2=24(m,n>0),n是m的小数部分,求m,n. 证明(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方已知M-2N=0。求（1+N/M-M/M-N）/（1-N/M-M/M+N）已知2m-5n=0,求值:(1+n/m-m/m-n)÷(1-n/m-m/m+n) 若不等式(m+n)x+(2m-3n)<0的解集是x<-1/3，则不等式（m-2n)x-(n-2m)>0的解集是？